Nama : Darel
Akhir Syawal ( 21212717 )
Kelas : 2EB02
Tanggal : 15 November 2013
Tugas : Teori
Ekonomi 1 “Hasil Soal Fungsi Produksi COBB Douglass”
Fungsi Produksi COBB Douglass
Diketahui
:
Persamaan :
Q = 4 K1/2 L1/4
Harga Input K ( Modal ) : $ 8
Harga Input L ( Tenaga Kerja ) : $ 1
C / I : $ 48
Ditanya
dan Dijawab :
A.
Input K dan L agar biaya terendah :
I = MPk
/ Pk = MPl / Pl
MPk
= 4 . 1/2 K-1/2 L1/4
= 2 K-1/2 L1/4
MPl =
¼. 4 K1/2 L-3/4 = K1/2 L-3/4
2 K-1/2 L1/4 / 8 = K1/2
L-3/4 / 1
2 K-1/2 / 8 K1/2 = L-3/4
/ L1/4
K-1 / 4 =
L-1
1/ 4K = 1 / L
L = 4K
Pk K + Pl L = C
8K + 1 (4K) = 48
12K = 48
K = 4 ( Modal )
L = 4 ( 4 ) = 16 ( Tenaga Kerja )
B.
Jumlah Output yang dihasilkan pada kondisi least cost combination :
MRTSLK = Q ‘ = ½ K-1/2 L-3/4
= ½ ( 4 ) -1/2 ( 16 ) -3/4 = ½ ( 2 )-1 ( 2 )-3 = 2-3
= 1/8 = 0,125
C.
Tentukan prosentase perubahan output jika Input modal ( K ) ditambah 8 %,
sedangkan input L dan teknologi tetap :
K = 4 + 0,08 = 4,08
Q2
= 4 ( 4,08 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 = 4 . 2,02 . 2
= 16,16
Q1 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 =
4 . 2 . 2 = 16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) .
100 % = ( 16,16 – 16 ) . 100 % = 0,16 . 100 % =
16 %
D.
Tentukan prosentase perubahan output jika Input tenaga kerja ( L ) ditambah 10
%, sedangkan input Modal ( K ) dan teknologi tetap :
L = 16 + 0,1 =
16,1
Q2 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16,1 ) 1/4 = 4 . 2 . 2,003 = 16,024
Q1 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 = 4 . 2 . 2 = 16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) .
100 % = ( 16,024 – 16 ) . 100 % = 0,024 . 100 % = 2,4 %
E.
Tentukan prosentase perubahan output jika Input modal ( K ) dan tenaga kerja (
L ) ditambah 10 %, sedangkan teknologi tetap :
K = 4 + 0,1 =
4,1
L = 16 + 0,1 =
16,1
Q2
= 4 ( 4,1 ) 1/2 ( 16,1 ) 1/4 = 4 . 2,025 . 2,003 = 16,224
Q1 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 =
4 . 2 . 2 = 16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) .
100 % = ( 16,224 – 16 ) . 100 % = 0,224 . 100 % = 22,4 %
F.
Tentukan skala produksi proses produksi tersebut :
Skala Produksi :
a + b = 1/2 + 1/4 = 3/4 = 0,75
0,75 < 1 :
Decreasing return to scale
G.
Bandingkan tingkat penggunaan input k dan input l dalam proses produksi :
a = ½ = 0,5
b = ¼ = 0,25
a > b = 0,5 > 0,25 , hal ini menunjukan bahwa a > b ( Capital Intensive )