Saturday, November 16, 2013

Jawaban Fungsi Produksi COBB Douglass



Nama              :           Darel Akhir Syawal ( 21212717 )
Kelas               :           2EB02
Tanggal            :           15 November 2013
Tugas               :           Teori Ekonomi 1 “Hasil Soal Fungsi Produksi COBB Douglass”

Fungsi Produksi COBB Douglass
Diketahui :
Persamaan                                           : Q = 4 K1/2 L1/4
Harga Input K ( Modal )                      : $ 8
Harga Input L ( Tenaga Kerja )            : $ 1
C / I                                                    : $ 48

Ditanya dan Dijawab :

A. Input K dan L agar biaya terendah :
I  =      MPk / Pk      =  MPl / Pl              
MPk    =    4 . 1/2 K-1/2 L1/4 = 2 K-1/2 L1/4
MPl     =     ¼. 4  K1/2 L-3/4  = K1/2 L-3/4
2 K-1/2 L1/4  / 8  = K1/2 L-3/4 / 1
2 K-1/2  / 8 K1/2 = L-3/4  / L1/4
K-1 / 4  = L-1
1/ 4K   = 1 / L
L = 4K
Pk K + Pl L = C
8K + 1 (4K) = 48
12K = 48
K = 4 ( Modal )
L = 4 ( 4 ) = 16 ( Tenaga Kerja )

B. Jumlah Output yang dihasilkan pada kondisi least cost combination :
MRTSLK = Q ‘ = ½ K-1/2 L-3/4
= ½ ( 4 ) -1/2 ( 16 ) -3/4  = ½ ( 2 )-1 ( 2 )-3 = 2-3 = 1/8 = 0,125

C. Tentukan prosentase perubahan output jika Input modal ( K ) ditambah 8 %, sedangkan input L dan teknologi tetap :
K = 4  + 0,08   = 4,08
Q2  = 4 ( 4,08 ) 1/2 ( 16 ) 1/4  = 4 . 2,02 . 2                                = 16,16
Q1  = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4        = 4 . 2 . 2                                    = 16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) . 100 % = ( 16,16 – 16 ) . 100 % = 0,16 . 100 % =  16 %

D. Tentukan prosentase perubahan output jika Input tenaga kerja ( L ) ditambah 10 %, sedangkan input Modal ( K ) dan teknologi tetap :
L = 16 + 0,1    = 16,1
Q2  = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16,1 ) 1/4  = 4 . 2 . 2,003                    = 16,024
Q1  = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4  = 4 . 2 . 2                               = 16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) . 100 % = ( 16,024 – 16 ) . 100 % = 0,024 . 100 % =  2,4 %

E. Tentukan prosentase perubahan output jika Input modal ( K ) dan tenaga kerja ( L ) ditambah 10 %, sedangkan teknologi tetap :
K = 4 + 0,1      = 4,1
L = 16 + 0,1    = 16,1
Q2  = 4 ( 4,1 ) 1/2 ( 16,1 ) 1/4  = 4 . 2,025 . 2,003                      = 16,224
Q1  = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4        = 4 . 2 . 2                                    = 16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) . 100 % = ( 16,224 – 16 ) . 100 % = 0,224 . 100 % =  22,4 %

F. Tentukan skala produksi proses produksi tersebut :
Skala Produksi            : a + b = 1/2  + 1/4  = 3/4 = 0,75
0,75 < 1                      : Decreasing return to scale 
        
G. Bandingkan tingkat penggunaan input k dan input l dalam proses produksi :
a = ½ = 0,5
b = ¼ = 0,25
a > b = 0,5 > 0,25 , hal ini menunjukan bahwa a > b ( Capital Intensive )

No comments:

Post a Comment